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第七章第二节 证券组合分析
一、单个证券的收益和风险
(一)收益及其度量
收益率=(收入-支出)/支出×100%
在股票投资中，投资收益等于期内股票红利收益和价差收益之和，其收益率计算公式为：
r=(红利+期末市价总值一期初市价总值)/期初市价总值×100%
(二)风险及其度量
风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度来反映。这种偏离程度由收益率的方差来度量。
式中，Pi——可能收益率发生的概率;
σ——标准差。
例7—4(2012年3月真题·多选题)假设证券A历史数据表明，年收益率为50%的概率为20%，年收益率为30%的概率为45%，年收益率为10%的概率为35%，那么证券( )。
A.期望收益率为27%
B.期望收益率为30%
C.估计期望方差为2.11%
D.估计期望方差为3%
【参考答案】AC
【解析】 期望收益率r=50%×20%+30%×45%+10%×35%=27%
估计期望方差σ2=(50%-27%)^2×20%+(30%-27%)^2×45%+(10%-27%)^2× 35%=2.11%
二、证券组合的收益和风险
(一)两种证券组合的收益和风险
式中：ρAB——相关系数
σAσBρAB——协方差，记为Coy(A，B)(二)多种证券组合的收益和风险
式中：
在计算机技术尚不发达的20世纪50年代，证券组合理论不可能运用于大规模市场，只有在不同种类的资产间，如股票、债券、银行存单之间分配资金时，才可能运用这一理论。20世纪60年代后，马柯威茨的学生威廉·夏普提出了指数模型以简化计算。
例7-5(2012年3月真题·单选题)下列关于相关系数r说法正确的是( )。
A.当│r│=1时，表示两指标变量不存在线性相关
B.当│r│=0时，表示两指标变量完全线性相关
C.当│r│<1时，0.8<│r│<1为高度相关
D.当│r│<1时，0.3<│r│≤0.5为显著相关
【参考答案】C
【解析】 相关系数r的数值有一定范围，即，│r│≤1.当 │r│=1时，表示两指标变量完全线性相关。当│r│=0时，表示两指标变量不存在线性相关。当│r│<1时，通常认为：0<│r│≤0.3为微弱相关，0.3<│r│≤0.5为低度相关，0.5<│r│≤0.8为显著相关，0.8<│r│<1为高度相关。
例7—6(2012年3月真题·判断题)证券A和B组成的证券组合P中，相关系数决定组合线在A与B之间的弯曲程度。随着AB间相关系数的增大，弯曲程度将增加。( )
【参考答案】 ×
【解析】 证券A和B组成的证券组合P中，相关系数决定组合线在A与B之间的弯曲程度。随着AB间相关系数的增大，弯曲程度将减小。
