2013初级统计师考试《统计学基础》辅导资料23

2013-04-10 15:36
关注中国教育在线 中国教育在线公众号

  第三节 时间数列速度指标

  一、发展速度

  发展速度是指某种社会经济现象报告期水平与基期水平之比。反映某种现象的发展方向和程度。其计算公式为:

  

2013初级统计师考试《统计学基础》辅导资料24

  发展速度= 发展速度通常以百分数表示,发展速度大于100%表示上升,小于100%表示下降。当发展速度很大时也可以以倍数表示,比如我们常说的“翻两番”就是以倍数关系表示的。由于对比基期的不同,发展速度又可分为定基发展速度和环比发展速度。

  定基发展速度是动态数列中各报告期水平与某一固定基期水平(固定基期一般是最初水平a0,有时可以是某一特殊水平)之比,反映现象在一个较长时期内的发展变动程度。因此,定基发展速度又称为总发展速度。其计算公式为:

  

2013初级统计师考试《统计学基础》辅导资料24

  环比发展速度是动态数列中报告期水平与前一期水平之比。反映现象逐期发展变动的程度。如果计算的单位时间为一年,这个指标也可叫做年速度。其计算公式为:

  

2013初级统计师考试《统计学基础》辅导资料24

  上述两种发展速度之间存在着一定的数量关系:

  

2013初级统计师考试《统计学基础》辅导资料24

  见表5-10。

  二、增长速度

  增长速度又称为增减速度,是报告期增长量与基期发展水平之比。它是表明社会经济现象增长程度的相对指标。其计算公式为:

  

2013初级统计师考试《统计学基础》辅导资料24

  增长速度通常用百分数表示。当发展速度大于100%时,增长速度为正值,表示现象增加的程度;当发展速度小于100%时,增长速度为负值,表示现象减少的程度。

  增长速度由于采用基期不同,也分为定基增长速度和环比增长速度。

  定基增长速度是报告期的累计增长量与某一固定基期(通常为最初水平)之比,表明某种现象在一段时期内总的增长速度。其计算公式为:

  

2013初级统计师考试《统计学基础》辅导资料24
2013初级统计师考试《统计学基础》辅导资料24

  见表5-10资料。

  值得注意的是,定基增长速度和环比增长速度之间没有量的直接乘除关系,就是说,环比增长速度的连乘积不等于定基增长速度。如需推算,必须将增长速度转化为发展速度,利用发展速度的关系互相推算,再转化为增长速度。

  为了把速度指标、水平指标结合起来,深入分析环比增长速度与逐期增长量之间的关系,进一步反映增长速度的实际效果,有必要计算环比增长速度每增加一个百分点所代表的绝对量,通常称为增长1%的绝对量。其计算公式为:

  

2013初级统计师考试《统计学基础》辅导资料24

  例如上年的销售额为1030万元,今年要增加5%,今年的销售额目标是1081.5万元,所对应的增长1%绝对量就是10.3万元。

  请思考:下面是上海市2003年上半年外贸进出口情况,请指出各指标属于动态数列分析中的那项指标?2003年1-6月上海市外贸进出口总额为496.95亿美元,比去年同期增长57.2%。其中出口额218.39亿美元,增长62.8%。

  三、平均发展速度与平均增长速度

  社会经济现象在不同时期的发展速度是不同的,为了说明社会经济现象在一段较长时期内发展变化的一般程度,必须将现象在这个时期内的发展速度差异加以抽象,计算平均速度指标。平均速度指标有平均发展速度和平均增长速度两种。

  平均发展速度是某种社会经济现象各环比发展速度的序时平均数,说明在发展期内平均发展变化的程度。平均增长速度又称平均增减速度,说明现象在较长时期内平均每期增长或降低的速度,是根据它与平均发展速度的关系推算出来的。其计算公式为:

  平均增长速度=平均发展速度-1(或100%)

  平均发展速度的计算方法有两种,一是水平法(或称几何平均法),另一种是累计法。

  (一)、水平法

  由于社会经济现象发展的总速度不等于各年发展速度之和,而等于各年环比发展速度的连乘积,所以平均发展速度不能用算术平均法计算,而要用几何平均法计算,这种方法称为水平法。其计算公式为:

  

2013初级统计师考试《统计学基础》辅导资料24

  式中, 代表平均发展速度, 代表各期环比发展速度, 全代表环比发展速度的项数, 代表连乘符号。

  由于动态数列中定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积,所以,计算平均发展速度的公式又可以表示为:

  

2013初级统计师考试《统计学基础》辅导资料24

  一段时期的定基发展速度即为现象的总速度。如果用R表示总速度,则平均发展速度的公式还可以表示为:

  

2013初级统计师考试《统计学基础》辅导资料24

  以上计算平均发展速度的三个公式,虽然形式不同,但其实质内容与计算结果完全相同。计算平均发展速度,究竟采用哪个公式,主要取决于所掌握的资料。利用几何平均法求现象的平均发展速度,可以借助对数计算,也可以直接用多功能电子计算器计算。现以表5.10中的资料,将平均发展速度的几种算法分别举例如下:

  例: 已知某企业商品零售总额2000-2004年各年的环比发展速度分别为:115.3%,118.7%,120.4%,128.6%,134.3%;求年平均发展速度。

  

2013初级统计师考试《统计学基础》辅导资料24

  例: 如果已知该企业消费品零售额1999年为7250.3亿元,2004年为20620.0亿元,求年平均发展速度。

  

2013初级统计师考试《统计学基础》辅导资料24

  例: 如果已知我国社会消费品零售额1990-1995年的总发展速度是284.4%,求年平均发展速度。

  

2013初级统计师考试《统计学基础》辅导资料24

  计算结果表明,用以上三种公式对同一现象计算平均发展速度,其计算结果相同(有时出现小数不一致的情况,属计算过程中四舍五入情况造成的误差)。但是这种方法不能准确反映中间水平的起伏状况。从理论上讲,用水平法计算的平均发展速度,是对一定发展阶段各期环比发展速度的平均,受各个时期发展水平的影响;但从计算公式中观察,它只突出了最初水平和最末水平的影响,不能全面反映现象在整个发展阶段各期发展快慢的差别。

  因此,在运用这一指标时,应注意最初水平与最末水平是否受特殊因素影响;同时,要联系各期环比发展速度加以分析,必要时用分段平均发展速度补充总平均发展速度,以对现象的发展作出更加全面、客观、科学地评价。

  (二)、累计法

  累计法是以各期发展水平的总和与某一基期水平之比为基础,利用一元高次方程计算平均发展速度的方法。计算公式为:

  

2013初级统计师考试《统计学基础》辅导资料24

  解出这个高次方程的正根,就是所求的平均发展速度。在实际中,计算比较麻烦,一般根据事先编好的《平均发展速度表》来计算。

  请思考:为什么说高水平难以高速度,低水平却可以高速度呢?为什么中国国内生产总值可以以每年大于7%的速度增长,美国国民生产总值每年增长不到4%,而美国仍然发展很快呢?

免责声明:

① 凡本站注明“稿件来源:中国教育在线”的所有文字、图片和音视频稿件,版权均属本网所有,任何媒体、网站或个人未经本网协议授权不得转载、链接、转贴或以其他方式复制发表。已经本站协议授权的媒体、网站,在下载使用时必须注明“稿件来源:中国教育在线”,违者本站将依法追究责任。

② 本站注明稿件来源为其他媒体的文/图等稿件均为转载稿,本站转载出于非商业性的教育和科研之目的,并不意味着赞同其观点或证实其内容的真实性。如转载稿涉及版权等问题,请作者在两周内速来电或来函联系。