第二节 货币时间价值
补充:重点名词解释
1.终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称本利和,通常记作F。
2.现值又称本金,是指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值,通常记作P。
3.计息方式包括复利计息和单利计息:
(1)复利计息:利滚利,是指把以前实现的利息计入本金中再去计算利息。
(2)单利计息:只就本金计息,利息不再产生利息。
4.年金:一定时期内等额、定期的系列收支。具有两个特点:一是金额相等;二是时间间隔相等。包括后付年金、先付年金、延期年金、永久年金。
一、货币时间价值的基本原理
(一)复利终值与现值
1.复利终值 :复利终值是本金与复利计息后的本利和。
已知现值P,年利率i,在复利计息的前提下,几年后本金与利息之和F即为复利终值
FV1=PV+PV×i=PV(1+i)1
FV2=PV(1+i)+ PV(1+i)i =PV(1+i)2
……
FVn=PV(1+i)n= PV·FVIFi,n
FVIFi,n为(1+i)n
【例1-1】某企业将50 000元存入银行,年利率为5%。该笔存款在5 年后的复利终值为:
FV5 =50 000×(l+5%)5≈63 814(元)
为便于计算复利终值,可利用复利终值系数表(FVIF表)(见书后附录一)。针对[例1-1],查找复利终值系数后计算复利终值如下:
50 000×FVIF5%,5 =50 000×1.276=63 800(元)
2.复利现值:指未来货币按复利计算的现在价值,即相当于未来本利和的现在价值。
FV1=PV+PVi=PV(1+i)1——PV=FV1/(1+i)1
FV2 =PV(1+i)2——PV=FV2/(1+i)2
……
FVn=PV(1+i)n——PV=FVn/(1+i)n=FVn(1+i)-n= FVn·PVIFi,n
PVIFi,n为1/(1+i)n
推论:复利终值系数与复利现值系数之间互为倒数。
【例1-2】某企业计划4年后需要150 000元用于研发,当银行存款年利率为5%时,按复利计息,则现在应存入银行的本金为:
『正确答案』PV =150 000·PVIF5%,4=150 000×0.823=123 450(元)
【例题·单选题】复利终值系数与复利现值系数之间的关系是( )。
A.二者之和为 1
B.二者互为倒数
C.二者绝对值相等
『正确答案』B